↑のような点Ａ、Ｂ、Ｃを線ＡＣに沿って一直線にそろえるには
Ｂ’がＡＣ上にある、Ｂから最も近い点
ｕはＡＣの単位ベクトル（ＡＣの長さを１にしたベクトル）
ＡＢ’の長さは、ＡＢとｕの内積と等しい
Ａが原点になるようにＢとＣからＡを引いておく
Ｂ（Ｂｘ−Ａｘ, Ｂｙ−Ａｙ, Ｂｚ−Ａｚ）
Ｃ（Ｃｘ−Ａｘ, Ｃｙ−Ａｙ, Ｃｚ−Ａｚ）
ｕを求める
ｌｅｎ（ＡＣの長さ) = √Ｃｘ × Ｃｘ ＋ Ｃｙ × Ｃｙ ＋ Ｃｚ × Ｃｚ
ｕ（Ｃｘ ÷ ｌｅｎ , Ｃｙ ÷ ｌｅｎ , Ｃｚ ÷ ｌｅｎ）
ＡＢとｕの内積を求める
ｄ = Ｂｘ × ｕｘ ＋ Ｂｙ × ｕｙ ＋ Ｂｚ × ｕｚ
Ｂ’の座標を求める
Ｂ’（Ｃｘ × ｄ ＋ Ａｘ , Ｃｙ × ｄ ＋ Ａｙ , Ｃｚ × ｄ ＋ Ａｚ）
Ｃで書くと
bool hoge(const LWDVector S, const LWDVector E, LWDVector
out)
{
LWDVector B, C, u;
double len, d;
int i;
for(i=0; i<3; i++) B[i] = out[i] - S[i];
for(i=0; i<3; i++) C[i] = E[i] - S[i];
len = sqrt(C[0]*C[0] + C[1]*C[1] + C[2]*C[2]);
if( 0 == len ) return false;
if( 0.0 == len ) return false;
for(i=0; i<3; i++) u[i] = C[i] / len;
d = B[0]*u[0] + B[1]*u[1] + B[2]*B[2];
d = B[0]*u[0] + B[1]*u[1] + B[2]*u[2];
for(i=0; i<3; i++) out[i] = C[i] * d + S[i];
return true;
}
